Question

（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析。下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 

 

 

（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;

（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？

参考公式：  ，

参考数据：， 

 

Answer 1

【答案】

（1）100，100；（2）时，.

【解析】第一问利用已知中的数据结合题中的公式

，

得到a,b的值，从而得到线性 回归方程。

第二问中，利用得到的方程，将y代入到关系式中，求解得到x的估计值即可。

解：（1），

……………4分

（2）由于与之间具有线性相关关系，

所以， …………10分

所以线性回归方程为。

当时，。               ………………13分