题目内容

在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个,则a等于(  )
A.3B.-3C.1D.-1
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由题意,最优解应在线段AC上取到,故x+ay=0应与直线AC平行
∵kAC=
2-0
4-2
=1

-
1
a
=1,
∴a=-1,
故选D.
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