题目内容
已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：若?x∈R，P（x）是真命题，则ax2+3x+2＞0恒成立，则对应的函数图象应为开口朝上，且与x轴无交点的抛物线，进而构造关于a的不等式组，可解得实数a的取值范围．
解答：解：若?x∈R，P（x）是真命题，
则ax2+3x+2＞0恒成立
则
解得a＞
故实数a的取值范围是a＞
故答案为：a＞
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了二次不等式恒成立问题，熟练掌握二次不等式，二次函数与二次方程之间的关系是解答的关键．
解答：解：若?x∈R，P（x）是真命题，
则ax2+3x+2＞0恒成立
则
解得a＞
故实数a的取值范围是a＞
故答案为：a＞
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了二次不等式恒成立问题，熟练掌握二次不等式，二次函数与二次方程之间的关系是解答的关键．
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