题目内容

已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是______．
若?x∈R，P（x）是真命题，
则ax2+3x+2＞0恒成立
则
a＞0
△=9-8a＜0

解得a＞
9
8

故实数a的取值范围是a＞
9
8

故答案为：a＞
9
8
练习册系列答案
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已知函数f(x)=-
1
4
x4+
2
3
x3+ax2-2x-2在区间[-1，1]上单调递减，在区间[1，2]上单调递增，
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（2x）=m有三个不同实数解，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=log2[f（x）+p]的图象与坐标轴无交点，求实数p的取值范围．
已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是
a＞
9
8
a＞
9
8
．
已知f（x）=x3+ax2-x+2，g（x）=xlnx．
（1）如果函数f（x）的单调递减区间为(-
13
，1)，求函数f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象过点P（1，1）的切线方程；
（3）对一切的x∈（0，+∞），f'（x）+2≥2g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
已知P（x）：ax2+3x+2＞0，若?x∈R，P（x）是真命题，则实数a的取值范围是    ．

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