题目内容
已知sin(
+2α)·sin(
-2α)=
,α∈(
,
),求2sin2α+tanα-cotα-1的值.
解:由sin(+2α)·sin(-2α)=sin(+2α)·cos(+2α)=12sin(+4α)=
cos4α=
,
得cos4α=
.
又α∈(
,
),所以α=
.
于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+
=-cos2α+
=-(cos2α+2cot2α)
=-(cos
+2cot
)
=-(-
-2
)=
.
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