Question

设x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为6，则(＋)的最小值为(　　)

(A)  (B)3  (C)2  (D)4

Answer 1

C.作出可行域如图阴影部分所示.

由

解得P(2,4).

∵a＞0，b＞0，作直线l₀：ax＋by＝0，

由题意知，平移l₀至l，当l过点P时，z_max＝2a＋4b＝6，

a＋2b＝3，∴(＋)＝[(a＋2b)(＋)]＝[(5＋＋)]≥[(5＋4)]＝2，故选C.