题目内容
已知单位向量的夹角为，，则在上的投影是__________．
某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择．
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为．第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束．若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元．
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元．
（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金 (元）的分布列；
（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？
已知向量，向量，则的最大值是
平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，且与均为正三角形，为的中点，为重心.
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（ ）钱.
A. 28 B. 32 C. 56 D. 70
若复数（）在复平面内对应的点在直线上，则的值等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 5 D. 6
有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个
A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 正四面体
设数列的前项和为，已知，，则（ ）
A. B. C. D.
的夹角为
，
，则
在
上的投影是__________．
阶梯计算系列答案阶梯计算系列答案的夹角为，，则在上的投影是__________．阶梯计算系列答案
．第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束．若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元．
，每次中奖均可获奖金400元．
(元）的分布列；
，向量
，则
的最大值是 
为坐标原点，已知两点
，
，若点
满足
，其中
，且
，则点
B. 
D. 
中，平面
平面
，底面
，
，，且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为
平面
；
的体积.
（
）在复平面内对应的点在直线
上，则
的值等于（ ）
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 