Question

矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：根据两个数字的和是一个定值，利用基本不等式写出两个数的积的形式存在最大值，整理出最大值的形式，得到结果．
解答：∵a+2b=6
∴a+2b≥2，
∴2，
∴，
∴2ab≤9，
∴ab≤
即矩形的面积的最大值是，
故选B．
点评：本题考查基本不等式的应用，是一个较简单的基本不等式的应用，注意不等式的使用条件，本题是一个送分题目．