题目内容
矩形两边长分别为a、b，且a+2b=6，则矩形面积的最大值是（ ）
| A、4 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
分析：根据两个数字的和是一个定值，利用基本不等式写出两个数的积的形式存在最大值，整理出最大值的形式，得到结果．
解答：解：∵a+2b=6
∴a+2b≥2
，
∴2
≤6，
∴
≤3，
∴2ab≤9，
∴ab≤
即矩形的面积的最大值是
，
故选B．
∴a+2b≥2
| 2ab |
∴2
| 2ab |
∴
| 2ab |
∴2ab≤9，
∴ab≤
| 9 |
| 2 |
即矩形的面积的最大值是
| 9 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查基本不等式的应用，是一个较简单的基本不等式的应用，注意不等式的使用条件，本题是一个送分题目．
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