Question

给出下列命题：
①平行于同一条直线的两直线互相平行；
②平行于同一平面的两条直线互相平行；
③垂直于同一直线的两条直线互相平行；
④垂直于同一平面的两条直线互相平行．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①利用直线平行的平行公理判断．②利用线面平行的性质判断．③利用直线垂直的定义判断．④利用线面垂直的性质判断．

解答：解：①根据平行公理可知平行于同一条直线的两直线互相平行，所以①正确．
 ②平行于同一平面的两条直线还可以异面或相交，所以②错误．
③垂直于同一直线的两条直线也有可能是异面或相交，所以③错误．
④根据线面垂直的性质可知，垂直于同一平面的两条直线互相平行，所以④正确．
所以正确的为①④．
故选B．

点评：本题主要考查空间直线位置关系的判断．要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．