Question

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈．人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）
A．d≈
B．d≈
C．d≈
D．d≈

Answer 1

【答案】分析：根据球的体积公式求出直径，然后选项中的常数为，表示出π，将四个选项逐一代入，求出最接近真实值的那一个即可．
解答：解：由V=，解得d=设选项中的常数为，则π=
选项A代入得π==3.375；选项B代入得π==3；
选项C代入得π==3.14；选项D代入得π==3.142857
由于D的值最接近π的真实值
故选D．
点评：本题主要考查了球的体积公式及其估算，同时考查了计算能力，属于中档题．