题目内容
已知函数f（x）=-3x2+ax+b，若a，b都是从区间[0，4]内任取一个数，则f（1）＞0成立的概率是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：所有的（a，b） 构成一个以4为边长的正方形区域 OABC，满足a+b＞3的（a，b）是直线MN的上方且位于正方形内的区域，故 f（1）＞0成立的概率是
，运算求得结果．
解答：
解：∵f（1）=a+b-3，f（1）＞0成立，即 a+b＞3．
由于 a，b都是从区间[0，4]内任取一个数，
故所有的（a，b） 构成一个以4为边长的正方形区域 OABC，
如图：满足a+b＞3的（a，b）是直线MN的上方
且位于正方形内的区域，
故 f（1）＞0成立的概率是=，
故选 D．
点评：本题考查等可能事件的概率，几何概型，得到f（1）＞0成立的概率是，是解题的关键．
分析：所有的（a，b） 构成一个以4为边长的正方形区域 OABC，满足a+b＞3的（a，b）是直线MN的上方且位于正方形内的区域，故 f（1）＞0成立的概率是
，运算求得结果．解答：
解：∵f（1）=a+b-3，f（1）＞0成立，即 a+b＞3．由于 a，b都是从区间[0，4]内任取一个数，
故所有的（a，b） 构成一个以4为边长的正方形区域 OABC，
如图：满足a+b＞3的（a，b）是直线MN的上方
且位于正方形内的区域，
故 f（1）＞0成立的概率是
=，故选 D．
点评：本题考查等可能事件的概率，几何概型，得到f（1）＞0成立的概率是
，是解题的关键． 
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|