题目内容

复数z1=3+4i，z2=1+i，i为虚数单位，若z22=z•z1，则复数z=（　　）
A．-
8
5
+
6
5
i		B．-
8
5
-
6
5
i		C．
8
5
+
6
5
i		D．
8
5
-
6
5
i
设 复数z=a+bi（a b∈R），∵z22 =z•z1，∴2i=（a+bi）（3+4i），
∴2i=3a-4b+（3b+4a）i，∴3a-4b=0，3b+4a=2，∴a=
8
5
，b=
6
5
，
故 复数z=
8
5
+
6
5
i，
故选 C．
练习册系列答案
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复数z1=3+4i，z2=0，z3=c+（2c-6）i在复平面内对应的点分别为A，B，C，若∠BAC是钝角，则实数c的取值范围为
 
．
2、若复数z1=3+4i，z2=1+2i（i是虚数单位），则z1-z2=
2+2i
．
已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为
OZ1
，
OZ2
（其中O为坐标原点），记向量
Z1Z2
所对应的复数为z，则z的共轭复数为
1-3i
1-3i
．
已知复数 z1=3+4i，z2=1-2i，则复数 z1z2的模等于
5
5
5
5
．
设复数z1=3-4i，z2=-2+3i，则复数z2-z1在复平面内对应的点位于（　　）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

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