Question

若f（x）的定义域为(

1

2

，3)，则函数f（lgx）的定义域为（　　）

• A．(

  10

  ，+∞)
• B．(

  10

  ，1000)
• C．（1000，+∞）
• D．（0，+∞）

Answer 1

分析：函数f（x）的定义域为(

1

2

，3)，是指的其中的x的范围，要求函数f（lgx）的定义域，只要让lgx∈(

1

2

，3)，求解x的范围即可．

解答：解：因为f（x）的定义域为(

1

2

，3)，由

1

2

＜lgx＜3⇒lg10

1

2

＜lgx＜lg103⇒

10

＜x＜1000．
所以，函数f（lgx）的定义域为(

10

，1000)．
故选B．

点评：本题考查了函数定义域及其求法，给出函数f（x）的定义域为[a，b]，求函数f[g（x）]的定义域，
只要让g（x）∈[a，b]，求解x的范围后用集合或区间表示，此题是基础题．