题目内容
已知平面α与平面β相交，直线m⊥α，则（ ）
| A．β内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直 |
| B．ω内不一定存在直线与m平行，不一定存在直线与m垂直 |
| C．β内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直 |
| D．β内必存在直线与m平行，却不一定存在直线与m垂直 |
作两个相交平面，交线为n，使直线m⊥α，
假设β内一定存在直线a与m平行，
∵直线m⊥α，而a∥m
∴直线a⊥α，而a?β
∴α⊥β，这与平面α与平面β相交不一定垂直矛盾
∴β内不一定存在直线a与m平行；
∵直线m⊥α，n?β
∴直线m⊥直线n
∴β内必存在直线与m垂直
故选C．
假设β内一定存在直线a与m平行，
∵直线m⊥α，而a∥m
∴直线a⊥α，而a?β
∴α⊥β，这与平面α与平面β相交不一定垂直矛盾
∴β内不一定存在直线a与m平行；
∵直线m⊥α，n?β
∴直线m⊥直线n
∴β内必存在直线与m垂直
故选C．
练习册系列答案
相关题目
：
与
轴相交于点
，
是平面上的动点，满足
（
是坐标原点）．
的方程；
上一点
作曲线
，与
，若
，求切线
的方程．
：
与
轴相交于点
，
是平面上的动点，满足
（
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的方程；
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作曲线
，与
，若
，求切线
的方程．
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与
轴相交于点
，
是平面上的动点，满足
（
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