Question

下列命题中正确的是（　　）

A．若a∥α，α⊥β，则a⊥β

B．α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ

C．a⊥α，α⊥β，则a∥β

D．α∥β，a?α则a∥β

Answer 1

分析：根据空间中直线与平面的位置关系a∥α，α⊥β，a与β的位置关系不确定，来判断A的正确性；
同样α⊥β，β⊥γ，α与γ的位置关系不确定，可判断B；
由于直线a有可能在平面β内，可判断C的正确性；
根据面面平行的性质，可判断D是否正确．

解答：解：∵a∥α，α⊥β，a与β的位置关系a?β、a∥β或a∩β=O，∴A×；
∵α⊥β，β⊥γ，α与γ即可以平行，也可以相交，∴B×；
∵a⊥α，α⊥β，a有可能在β内，∴C×；
∵α∥β，a?α根据面面平行的性质a∥β，∴D√．
故选D

点评：本题考查面面垂直的判定和线面平行的判定．