题目内容

解一元二次不等式(x＋4)(x－1)＜0

 

答案：
解析：

解：将(x＋4)(x－1)＜0转化为

得原不等式的解集是｛x｜－4＜x＜1∪＝｛x｜－4＜x＜1

 


提示：

把原式转化成不等式组求解

 


练习册系列答案
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
x+3＞0
x-3＞0
（2）
x+3＜0
x-3＜0

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

解一元二次不等式(x＋4)(x－1)＜0

 

一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为  {x|-3<x<3} .

 
以函数观点来看，一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)的解集，就是二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)在x轴上方的点的　　　　的集合，而一元二次方程ax2+bx+c=0(a＞0)的根就是相应的二次函数与x轴交点的　　　　.因此，一般而言，要解一元二次不等式，只要先解相应的一元二次方程即可.

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