题目内容

点P(－2，2)在以(0，－1)为圆心的圆C上，求圆C的方程；又若点A(2a－1，a－1)及点B(2a＋1，a－1)，均在圆C的内部，求实数a的取值范围．

答案：
解析：

　　解　设圆的半径为r，则＝＝13，∴圆C的方程是＝13．

　　又由题设A，B两点在圆C的内部，由得实数a的取值范围是．


练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
m
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB•KOM=-
1
4
（其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．
已知圆C1：(x+2)2+y2=4及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
（1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x0，y0）（y0≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．
已知圆及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
（1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x，y）（y≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．
已知圆及点C2（2，0），在圆C1上任取一点P，连接C2P，做线段C2P的中垂线交直线C1P于点M．
（1）当点P在圆C1上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）设轨迹E与x轴交于A1，A2两点，在轨迹E上任取一点Q（x，y）（y≠0），直线QA1，QA2分别交y轴于D，E两点，求证：以线段DE为直径的圆C过两个定点，并求出定点坐标．

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