Question

    已知等差数列｛a_n｝的首项a₁=1，公差d>0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列｛b_n｝的第二、三、四项.

    （1）求数列｛a_n｝与｛b_n｝的通项公式；

    （2）设数列｛c_n｝对任意自然数n均有_n+1成立，求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₀₃的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：（1）由题意得（a1+d）（a1+13d）=（a1+4d）2（d＞0），     解得d=2，∴an=2n－1.可得bn=3n－1                5分     （2）当n=1时，c1=3;当n≥2时，由，得cn=2·3n－1，     故     故c1+c2+c3+…+c2003=3+2×3+2×32+…+2×32002=32003.