题目内容
已知：如图，三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形P1P2P3A．
（1）求证：侧棱PB^AC；
（2）求侧面PAC与底面ABC所成的二面角大小．
答案：
解析：
解析：
（1）证明：如图，将直角梯形折成三棱锥时，P1A^P1B，P2C^P2B在立体图中关系不变，故有PA^PB，PC^PB，∴ PB^平面PAC，∴ PB^AC． （2）解：作PD^AC，由三垂线定理，BD^AC．∴ ÐPDB为侧面PAC与底面ABC所成二面角的平面角，在平面图形中作AE^CP3于E，由PB=2得AE=4．且由AC=AP得E为CP3中点．设PA=x，则在平面图中P1A=AC=P3A=x，CE=EP3=
|
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
相关题目
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
如图，三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC，PA=3，PB=PC=BC=6，求二面角P-BC-A的正弦值．
已知如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=BC=1，若三棱锥P-ABC的四个顶点都在某一个球面上，则该球的表面积为（ ）