题目内容

在数列a_n中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，则a₁₀₁的值为

A.
49
B.
50
C.
51
D.
52

D
分析：先利用递推关系得出其为等差数列，再代入等差数列的通项公式即可．
解答：由2a_n+1=2a_n+1，得a_n+1-a_n= $\text{[math]}$ ，
故为首项为2，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，所以a₁₀₁=a₁+100d=2+100× $\text{[math]}$ =52．
故选 D．
点评：本题是对数列递推关系式的考查．做这一类型题时，要注意观察递推关系式，找到其隐含的结论，来解题．

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