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精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=2，BC=1，AB⊥BC，则该三棱柱的侧面积为
 
．
分析：由直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，得棱柱的高为2；求出底面三角形的周长代入侧面积公式计算．
解答：解：∵直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，∴棱柱的高为2；
∵AB⊥BC，∴底面△ABC为直角三角形，∴AC=
5
，
△ABC的周长为1+2+
5

∴三棱柱的侧面积S=（3+
5
）×2=6+2
5
．
故答案是6+2
5
．
点评：本题考查了棱柱的侧面积，熟练掌握棱柱的几何性质是解答本题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=
2
，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交于点D，B1C1的中点为M，求证：CD⊥平面BDM．
精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
（1）求直线BE与A1C所成的角；
（2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|
AF
|；若不存在，说明理由．
精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
 
．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．
（Ⅰ）求线段MN的长；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；
（Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．
精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AA1=2a，D棱B1B的中点．
（Ⅰ）证明：A1C1∥平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线AC与A1D所成角的大小；
（Ⅲ）证明：直线A1D⊥平面ADC．

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