题目内容
已知棱长为a的正四面体A-BCD有内切球O，该正四面体的中截面为M，则球心O到平面M的距离为( )A.
B．
a C．
a D.
a
C
解析：本题主要考查了球的简单组合体与正四面体中的相关性质．正四面体的棱长为a，所以正四面体的高h=a．正四面体的外接球的半径R=a．而正四面体的外接球半径与内切球的半径之比为3：1，因为外接球半径为a，所以内切球半径r=a．则球心到M的距离为d=
.
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，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为： 
，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为： ．
，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为： ．
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