题目内容

设lg2=a，lg3=b，则log1815=（　　）
分析：利用对数的换底公式把log1815变为含有lg2和lg3的式子，则答案可求．
解答：解：由lg2=a，lg3=b，
所以log1815=
lg15
lg18
=
lg3+lg5
lg2+lg9
=
lg3+1-lg2
lg2+2lg3
=
b-a+1
a+2b
．
故选A．
点评：本题考查了对数的换底公式，考查了对数式的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
设lg2=a，lg3=b，则log512等于（　　）
A、
2a+b
1+a
B、
a+2b
1+a
C、
2a+b
1-a
D、
a+2b
1-a
（1）计算64
1
3
-(-
2
3
)0+log28；
（2）设lg2=a，lg3=b，用a、b表示log512．
下列说法中：
①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；
③已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（xy）=xf（y）+yf（x），则f（x）是奇函数；
④设lg2=a，lg3=b那么可以得到log56=
a+b1-a
；
⑤函数f(x)=log2(3+2x-x2)的值域是（0，2），其中正确说法的序号是
①③④
①③④
（注：把你认为是正确的序号都填上）．
（1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512       （2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x
3
2
+x-
3
2
-3
的值．

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