题目内容
已知
．
(1)
当a
= – 1时，求
的单调区间；
(2)
对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)
证明：对一切
，都有
成立．
【答案】
19．(1) 
时，
，
由
，得
，∴ 
的单调增区间为
同理可得减区间为
··································································· 4分
(2) 即 
对
恒成立
也即
对恒成立
令
，则
由
∴ 
在（0，1）递减，（1，+
）递增
∴ 
∴ 
······················································································· 8分
(3) 即证
对成立
由(1)知，的最小值为
令
，则
由
得0 < x < 1
∴
在（0，1）递增，（1，+）递减
∴
∵
∴
结论得证····················································································· 12分
【解析】略
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(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
〉0时，写出函数的单调递减区间；
，
的最小值是
，最大值是
，求实数
的值．
的最小值是-2，最大值是
，求实数
的值．