题目内容
过定点P（1，4）作直线l，使l与两坐标轴的正半轴分别交于A、B点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程。
解：设直线l的方程为：y-4=k（x-1），其中k＜0，
令y=0，得
；
令x=0，得y=4-k，
则|OA|+|OB|=（1
）+（4-k）=5+[（-k）+（
）]≥5+
=9，
当且仅当
，即k=-2时，|OA|+|OB|取最小值，
此时直线l的方程为2x+y-6=0。
令y=0，得
；令x=0，得y=4-k，
则|OA|+|OB|=（1
）+（4-k）=5+[（-k）+（）]≥5+=9，当且仅当
，即k=-2时，|OA|+|OB|取最小值，此时直线l的方程为2x+y-6=0。
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