题目内容
设ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
，
]上单调递增，则ω的取值范围是
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
（0，
]
| 3π |
| 8 |
（0，
]
．| 3π |
| 8 |
分析：依题意，f（x）=2sinωx在[-
，
]上单调递增，从而可求得ω的取值范围．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
解答：解：∵ω＞0，若函数f（x）=2sinωx在[-
，
]上单调递增，
∴f（x）=2sinωx在[-
，
]上单调递增，
∴
T=
•
≥
，
∴0＜ω≤
．
故答案为：（0，
]．
| 4 |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴f（x）=2sinωx在[-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2π |
| ω |
| 8 |
| 3 |
∴0＜ω≤
| 3π |
| 8 |
故答案为：（0，
| 3π |
| 8 |
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查分析运算能力，属于中档题．
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