题目内容
已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为分析：先根据边相等找出相等角，再根据诱导公式将cosB+cosA化为角B的关系，再利用二倍角公式转化为一元二次函数的最值问题得解．
解答：解：∵AB=AC∴B=C
cosB+cosA=cosB+cos（π-B-C）=cosB-cos2B
=-2cos2B+cosB+1=-2（cosB-
）2+
∵0＜2B＜π∴0＜B＜
∴0＜cosB＜1
∴当cosB=
时，cosB+cosA有最大值
故答案为：
cosB+cosA=cosB+cos（π-B-C）=cosB-cos2B
=-2cos2B+cosB+1=-2（cosB-
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
∵0＜2B＜π∴0＜B＜
| π |
| 2 |
∴当cosB=
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 8 |
故答案为：
| 9 |
| 8 |
点评：本题主要考查诱导公式和二倍角公式的应用．属基础题．
练习册系列答案
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（2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
定义平面向量的正弦积为
•
=|
||
|sin2θ，（其中θ为
、
的夹角），已知△ABC中，
•
=
•
，则此三角形一定是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| AB |
| BC |
| BC |
| CA |
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |