题目内容

一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的 $数学公式$ ，则经过年，剩余下的物质是原来的 $数学公式$ ．

A.
5
B.
4
C.
3
D.
2

C
分析：根据每经过一年，剩余的物质为原来的 $\text{[math]}$ ，分别写出一年后，二年后，三年后，剩留物质的量，即可得出答案．
解答：经过一年，剩留物质为原来的 $\text{[math]}$ ，
经过二年，剩留物质为原来的 $\text{[math]}$ ，
经过三年，剩留物质为原来的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则经过3年，剩余下的物质是原来的 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查函数模型的选择与应用、增长率的概念、指数函数等基础知识，考查数学建模能力，属于基础题．

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已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ，函数 $数学公式$ ．
（ I）求函数f（x）的最小正周期；
（ II）若 $数学公式$ ，求函数f（x）的值域．

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（1）求出第4组的频率；
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设函数f（x）= $数学公式$ ，若函数f（x）在R上为增函数，则b的取值范围是

A.
[1，+∞）
B.
[2，+∞）
C.
（2，+∞）
D.
[3，+∞）

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（1）求函数f（x）的最小值；
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根据下列条件求直线方程
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如图所示，幂函数y=x^α在第一象限的图象，比较0，α₁，α₂，α₃，α₄，1的大小

A.
α₁＜α₃＜0＜α₄＜α₂＜1
B.
0＜α₁＜α₂＜α₃＜α₄＜1
C.
α₂＜α₄＜0＜α₃＜1＜α₁
D.
α₃＜α₂＜0＜α₄＜1＜α₁

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}求集合A与B；若A⊆B，a，b∈{1，2，3，4，5}，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）．