Question

【题目】高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行，更带动了我国经济的巨大发展，据统计，在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次．为了解乘客出行的满意度，现从中随机抽取100人次作为样本．得到下表(单位：人次)：

（1）在样本中任取1个，求这个出行人恰好不是青年人的概率；

（2）在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取2人次，记其中老年人出行的人次为X．以频率作为概率．求X的分布列和数学期望；

（3）如果甲将要从A市出发到B市，那么根据表格中的数据，你建议甲是乘坐高铁还是 飞机？并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析（3）乘坐高铁，见解析

【解析】

（1）根据分层抽样的特征可以得知，样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为19，39，42，即可按照古典概型的概率计算公式计算得出；

（2）依题意可知服从二项分布，先计算出随机选取1人次，此人为老年人概率是，所以，即，即可求出的分布列和数学期望；

（3）可以计算满意度均值来比较乘坐高铁还是飞机．

（1）设事件：“在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人”为，

由表可得：样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为19，39，42，

所以在样本中任取1个，这个出行人恰好不是青年人的概率；

（2）由题意，的所有可能取值为：0，1，2，

因为在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取1人次，此人

为老年人概率是，

所以，

，

，

所以随机变量的分布列为：

	0	1	2

故；

（3）从满意度的均值来分析问题如下：

由表可知，乘坐高铁的人满意度均值为：，

乘坐飞机的人满意度均值为：，

因为，

所以建议甲乘坐高铁从市到市．