Question

一个机器猫每秒钟前进或后退1步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动．如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P(n)表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P(0)＝0，那么下列结论中错误的是

[　　]

A．

P(3)＝3

B．

P(5)＝1

C．

P(101)＝21

D．

P(103)＜P(104)

Answer 1

答案：D
解析：

先写出前几秒的位置为1，2，3，1，2，3，4，2，3，4，5，4，3，…． 　　从这几项可以看出，每隔5秒机器猫前进一步，故答案A，B正确． 　　当n＝101时，∵101＝5×20＋1，∴P(101)＝21，从而P(102)＝22，P(103)＝23，P(104)＝22，故D错，C对．