若a∈R.b∈R且ab≠0..则的最小值为 ※ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若a∈R，b∈R且ab≠0，，则的最小值为 ※

【答案】

1

【解析】

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定义在区间（0，+∞）上的函数f （x）满足：（1）f（x）不恒为零；（2）对任意a∈R⁺，b∈R，都有f（a^b）=bf（a）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）求证方程f（x）=0有且只有一个实数根；
（Ⅲ）若f（2）＞0，试证f（x）是（0，+∞）上的增函数．

命题：“若a²+b²≠0，则a=b=0”的逆命题是（　　）

A．若a=b=0（a，b∈R），则a²+b²≠0

B．若a≠b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

C．若a≠0且b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

D．若a≠0或b≠0（a，b∈R），则a²+b²≠0

（2010•天津模拟）两圆x²+y²+2ax+a²-4=0和x²+y²-4by-1+4b²=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则

的最小值为（　　）

设f（x）=e^x-a（x+1）．
（1）若a＞0，f（x）≥0对一切x∈R恒成立，求a的最大值．
（2）设g（x）=f（x）+

，且A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的a≤-1，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围；
（3）求证：1ⁿ+3ⁿ+…+（2n-1）ⁿ＜