Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（　　）

• A、7
• B、8
• C、15
• D、16

Answer 1

分析：先根据“4a₁，2a₂，a₃成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a₁、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．

解答：解：∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列
∴

4a1+a3

2

= 2a2，
∴

4a1+a1•q2

2

=2a1q，即

4+q2

2

=2 q
∴q=2
∴S₄=

a1(1-q4)

1-q

=

1×(1-24)

1-2

=15
故选C

点评：本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．