题目内容
正方体的外接球和内切球的半径之比为（ ）
分析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．
解答：解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=
，
又
a=2r2，r2=
，
∴r2：r1=
：1．
故选A．
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=
| a |
| 2 |
又
| 3 |
| ||
| 2 |
∴r2：r1=
| 3 |
故选A．
点评：本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则（ ）
| A、S1=2S2 | ||
| B、S1=3S2 | ||
| C、S1=4S2 | ||
D、S1=2
|
S2
S2
1
2
3