Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递增，又a=f（1.3^0.9），b=f（0.9^1.3），c=f(log

1

2

4)，则a，b，c的大小关系为（　　）

A、c＜b＜a

B、c＜a＜b

C、b＜c＜a

D、a＜b＜c

Answer 1

分析：由f（x）的奇偶性及在（-∞，0]上单调性可判断f（x）在[0，+∞）上是减函数，只需比较三个自变量的值的大小即可．

解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递增，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数，
c=f(log

1

2

4)=f（-2）=f（2），
∵0＜0.9^1.3＜1＜1.3^0.9＜2，
∴f（0.9^1.3）＞f（1.3^0.9）＞f（2），
即c＜a＜b，
故选B．

点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查学生综合运用知识解决问题的能力．