题目内容
如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动一圈内，有 min，点P距离地面超过70m．
【答案】分析：求出摩天轮的周期，设出时间，求出点P上升的高度，求出点P离地面的高度，列出不等式求出t的范围，求出点P距离地面超过70m的时间．
解答：解：据题意知摩天轮的周期为3
设运动的时间为t，则P点上升的高度h=R（1-cos
）=40-40cos
点P距离地面为f（t）=h+10=50-40cos
令50-40cos
＞70解得1≤t≤3
故有3-1=2min，点P距离地面超过70m．
故答案为：2．
点评：本题考查将实际问题转化为数学问题，考查解三角不等式．
解答：解：据题意知摩天轮的周期为3
设运动的时间为t，则P点上升的高度h=R（1-cos
）=40-40cos点P距离地面为f（t）=h+10=50-40cos
令50-40cos
＞70解得1≤t≤3故有3-1=2min，点P距离地面超过70m．
故答案为：2．
点评：本题考查将实际问题转化为数学问题，考查解三角不等式．
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如图，摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处．
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