Question

若f（x）=ax+b一个零点2，则g（x）=bx²-ax的零点是（　　）

• A．0或2
• B．0或

  1

  2

• C．0或-

  1

  2

• D．2或1

Answer 1

分析：由题意可得2a+b=0，故g（x）=bx²-ax=bx（x+

1

2

），令bx（x+

1

2

）=0，可得函数的零点．

解答：解：∵函数f（x）=ax+b（a≠0）有一个零点是2，
∴2a+b=0． 
故g（x）=bx²-ax=bx²+

1

2

bx=bx（x+

1

2

），
令bx（x+

1

2

）=0，可得x=0，或 x=-

1

2

．
故g（x）=bx²-ax的零点是0和-

1

2

，
故选C．

点评：本题主要考查函数的零点的定义，得到 2a+b=0，是解题的关键，属于基础题．