题目内容
曲线y=x（x2+1）切线斜率的取值范围是
- A.（1，+∞）
- B.[4，+∞）
- C.[1，+∞）
- D.（-∞，+∞）
C
分析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
解答：y=x（x2+1）=x3+x的导数为 y′=3x2+1≥1，
故直线l的斜率 k≥1，
故选C．
点评：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．
分析：求出函数y的导数，再利用二次函数的值域求出导数值的范围，从而得到l的斜率的取值范围．
解答：y=x（x2+1）=x3+x的导数为 y′=3x2+1≥1，
故直线l的斜率 k≥1，
故选C．
点评：本题考查曲线的切线斜率就是函数在此点的导数值，利用二次函数的值域求出导数值的范围．
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