题目内容
在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.（1）求恰有一件不合格的概率；
（2）求至少有两件不合格的概率（精确到0.001）.
解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C.
（1）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95，P(
)=0.10,P(
)=P(
)=0.05.
因为事件A，B，C相互独立，故恰有一件不合格的概率为
P（A·B·
）+P（A·
·C）+P（
·B·C）
=P（A）·P（B）·P（
）+P（A）·P（
）·P（C）+P（
）·P（B）·P（C）
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176.
答：恰有一件不合格的概率为0.176.
（2）至少有两件不合格的概率为
P（A·
·
）+P（
·B·
）+P（
·
·C）+P（
·
·
）
=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052
=0.012.
答：至少有两件不合格的概率为0.012.
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