题目内容
已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列
的前n项和为Sn，则S2012的值为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由f（x）=x2+2bx过（1，2）点求得b值，从而得到f（x），进而求得
，利用裂项相消法即可求得Sn，再把n=2012代入Sn即可求得．
解答：解：由f（x）=x2+2bx过（1，2）点，得f（1）=2，即1+2b=2，解得b=
，
所以f（x）=x2+2x，
则
=
=
，
所以Sn=（1-
）+（
-
）+（
-
）+…+（
）=1-
=
，
所以S2012=
．
故选D．
点评：本题考查裂项相消法对数列求和，若数列{an}为公差d≠0的等差数列，则数列{
}的前n项和Sn可用裂项相消法求解，其中
=
（
-
）．
，利用裂项相消法即可求得Sn，再把n=2012代入Sn即可求得．解答：解：由f（x）=x2+2bx过（1，2）点，得f（1）=2，即1+2b=2，解得b=
，所以f（x）=x2+2x，
则
==，所以Sn=（1-
）+（-）+（-）+…+（）=1-=，所以S2012=
．故选D．
点评：本题考查裂项相消法对数列求和，若数列{an}为公差d≠0的等差数列，则数列{
}的前n项和Sn可用裂项相消法求解，其中=（-）． 
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|