题目内容
函数y=Asin（ωx+?）的图象与y=Acos（ωx+?）（ω＞0）的图象在区间[ c ， c+
]上（ ）
| π |
| ω |
分析：可将函数y=Asin（ωx+?）与y=Acos（ωx+?）（ω＞0）特殊化处理为y=sinx与y=cosx，借助两函数在
周期内的图象进行判断．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵函数y=Asin（ωx+?）与y=Acos（ωx+?）（ω＞0）的周期相同，均为T=
，
∴[ c ， c+
]的长度为半个周期的长度，要研究函数y=Asin（ωx+?）的图象与y=Acos（ωx+?）（ω＞0）的图象在区间[ c ， c+
]上的交点情况，不妨令A=ω=1，?=0，此时两函数为y=sinx与y=cosx，作出y=sinx与y=cosx在一个周期[0，2π]内的图象，任意c∈[0，π]，在[c，c+π]，两曲线至少有一个交点．
故选D．
| 2π |
| ω |
∴[ c ， c+
| π |
| ω |
| π |
| ω |
故选D．
点评：本题考查正弦函数的图象，着重考查学生特殊化处理数学问题及数形结合解决问题的能力，属于中档题．
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