题目内容

无限循环小数可以化为有理数，如 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，…，请你归纳出 $数学公式$ =________（表示成最简分数 $数学公式$ ，n，m∈N^*．

$\text{[math]}$
分析：由题意， $\text{[math]}$ =0.017+0.00017+…+0.0000017+…，利用等比数列的求和公式，取极限，即可得到结论．
解答：由题意， $\text{[math]}$ =0.017+0.00017+…+0.0000017+…= $\text{[math]}$
∴当n→+∞时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查类比推理，考查等比数列的求和，考查极限思想，属于基础题．

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，…，请你归纳出0.0

（表示成最简分数

，n，m∈N^*．

无限循环小数可以化为有理数，如，

请你归纳出（表示成最简分数．

无限循环小数可以化为有理数，如

，…，请你归纳出

= （表示成最简分数

，n，m∈N^*．

无限循环小数可以化为有理数，如，请你归纳出_{________}（表示成最简分数．