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等比数列各项为正，且有，则公比为

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答案：C
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在xoy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对每个正整数n，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴及射线y=
3
x，（x≥0）都相切，且⊙Pn与⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
（1）求证：数列{xn}是等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
（2）设数列{an}的各项为正，且满足an≤
xnan-1
xn+an-1
，a1=1，
求证：a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn＜
5
4
-
1
3n-1
，（n≥2）
（3）对于（2）中的数列{an}，当n＞1时，求证：(1-an)2[
a
2
2
(1-
a
2
2
)2
+
a
3
3
(1-
a
3
3
)2
+…+
a
n
n
(1-
a
n
n
)2
]＞
4
5
-
1
1+an+
a
2
n
+…+
a
n
n
．
正项等比数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，S3=13
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，且b2=5，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，设An=anbn，求{An}的前n项和Tn．
在xoy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，对每个正整数n，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴及射线y=x，（x≥0）都相切，且⊙Pn与⊙Pn+1彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N*）．
（1）求证：数列{xn}是等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
（2）设数列{an}的各项为正，且满足an≤=1，
求证：a1x1+a2x2+a3x3+…+anxn＜，（n≥2）
（3）对于（2）中的数列{an}，当n＞1时，求证：．

正项等比数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，S3=13
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）等差数列{bn}的各项为正，且b2=5，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，设An=anbn，求{An}的前n项和Tn．

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