题目内容

已知非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ，若 $数学公式$ +2 $数学公式$ 与 $数学公式$ -2 $数学公式$ 互相垂直，则 $数学公式$ =________．

2
分析：利用 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 互相垂直，推出（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0，化简即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：因为 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 互相垂直，所以（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0
即： $\text{[math]}$ =0 所以 $\text{[math]}$
故答案为：2
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系，向量的模，考查计算能力，是基础题．

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