题目内容
2010年春节，又是情人节．这是几十年难遇的“双节”．很多对“新人”赶在这一天申领结婚证．若新郎和新娘的年龄记为(y，x)．试考虑以下y关于x的回归问题：
(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(3)如果每个新郎都比新娘大10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？
(4)若由一些数据求得回归直线方程为
＝1.118x－1.091，则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？
【答案】
(1) 斜率为1，截距为0；
(2) 斜率为1，截距为5；
(3) 斜率为1.1，截距为0；
(4) 新郎的年龄一般比新娘的年龄大，尤其是在大龄夫妇中
【解析】(1)当y＝x时，易得b＝1，a＝0.故回归直线的斜率为1，截距为0.
(2)当y＝x＋5时，易得b＝1，a＝5.故回归直线的斜率为1，截距为5.
(3)当y＝x(1＋10%)时，易得b＝1.1，a＝0.故回归直线的斜率为1.1，截距为0.
(4)回归直线方程为
＝1.118x－1.091.从回归方程可以看出，新郎的年龄一般比新娘的年龄大，尤其是在大龄夫妇中．
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