题目内容

2010年春节，又是情人节．这是几十年难遇的“双节”．很多对“新人”赶在这一天申领结婚证．若新郎和新娘的年龄记为(y，x)．试考虑以下y关于x的回归问题：

(1)如果每个新郎和新娘都同岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(2)如果每个新郎都比新娘大5岁，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(3)如果每个新郎都比新娘大10%，则穿过这些点的回归直线的斜率和截距等于什么？

(4)若由一些数据求得回归直线方程为＝1.118x－1.091，则由此可得出关于新郎、新娘年龄的什么结论？

【答案】

(1) 斜率为1，截距为0；

(2) 斜率为1，截距为5；

(3) 斜率为1.1，截距为0；

(4) 新郎的年龄一般比新娘的年龄大，尤其是在大龄夫妇中

【解析】(1)当y＝x时，易得b＝1，a＝0.故回归直线的斜率为1，截距为0.

(2)当y＝x＋5时，易得b＝1，a＝5.故回归直线的斜率为1，截距为5.

(3)当y＝x(1＋10%)时，易得b＝1.1，a＝0.故回归直线的斜率为1.1，截距为0.

(4)回归直线方程为＝1.118x－1.091.从回归方程可以看出，新郎的年龄一般比新娘的年龄大，尤其是在大龄夫妇中．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

下列命题：
①2010年2月14日既是春节，又是情人节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形．
其中使用逻辑联结词的命题有

下列命题：①2010年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有