题目内容
若a=(2,3),b=(-4,7),a+c=0,则c在b方向上的投影为_____________.
思路解析:此题考查一个向量在另一个向量方向上的投影.题目中的向量都是用坐标表示的.所以要求出两向量的夹角余弦值cosθ,运用|c|cosθ得到投影.
∵a=(2,3),a+c=0,∴c=(-2,-3).
∴c·b=(-2)×(-4)+(-3)×7=-13.|c|=
,|b|=
,∴cosθ=
.
∴c在b方向上的投影为|c|cosθ=-
.
答案:-
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