题目内容

对于下列四个命题：①sin(-
π
18
)＞sin(-
π
10
)；②cos(-
25π
4
)＞cos(-
17π
4
)；③tan138°＞tan143°；④tan40°＞sin40°．其中正确命题的序号是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
分析：①根据正弦函数的单调性判断
②将函数化到（0，
π
，2
）区间上进行比较．
③根据正切函数的单调性进行比较
④根据在（0，
π
，2
）上，tanx＞sinx比较．
解答：解：①f（x）=sinx在[-
π
2
，0]上为增函数，故sin(-
π
18
)＞sin(-
π
10
)；
②cos(-
25π
4
)=cos
π
4
=cos(-
17π
4
)；
③f（x）=tanx在（
π
2
，π）上单调递增，故tan138°＜tan143°；
④在（0，
π
，2
）上，tanx＞sinx，tan40°＞sin40°．故正确的为①④．
故选B．
点评：本题考查了正弦函数、余弦函数即正切函数的单调性，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A、存在一个圆与所有直线相交；B、存在一个圆与所有直线不相交；C、存在一个圆与所有直线相切；D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是
 
（写出所有真命题的代号）．
设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点；
（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；
（3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是
 
．
对于下列四个命题
①若向量
a
，
b
，满足
a
•
b
＜0，则
a
与
b
的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
ab
cd
)2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bcab+bd
ac+cdbc+d2
，则
10
-11
)2=
10
-21

其中真命题是
 
（将你认为的正确命题的序号都填上）．
设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A．M中所有直线均经过一个定点
B．存在定点P不在M中的任一条直线上
C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是
BC
BC
（写出所有真命题的代号）．

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