Question

将3种作物种植在如图所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有________种(以数字作答)．

Answer 1

答案：42
解析：

解析：分别用a、b、c代表3种作物，先安排第一块田，有3种方法，不妨设放入a，再安排第二块田，有2种方法b或c．不妨设放入b，第三块田也有2种方法a或c． (1)若第三块田放c：，第四、五块田分别有2种方法，共2·2种方法． (2)若第三块田放a：，第四块田仍有b或c　2种方法． ①若第四块田放c：，第五块田仍有2种方法． ②若第四块田放b：，第五块田只能放c，共1种方法． 综上，共有3×2×(2×2＋3)=42种方法．