题目内容

设函数f（x）= ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则f（x）的解析式为f（x）=_______，关于x的方程f（x）=x的解的个数为______

x≤0时的解析式f（x）=x2+bx+c，
则有：
16-4b+c=c
4-2b+c=-2

得：
b=4
c=2

∴函数f（x）的解析式为f（x）=
2(x＞0)
x2+4x+2(x≤0)
．
关于x的方程：f（x）=x解的个数，就是函数y=f（x），y=x交点的个数，画出两个函数的图象如图：
由函数的图象可知，两个函数的图象有3个交点，所以方程有3个解；
故答案为：f（x）=
2(x＞0)
x2+4x+2(x≤0)
；3．
练习册系列答案
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1
2
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（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设函数f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．
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1  (x＞0)
-1(x＜0)
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（-∞，0）∪（0，2]
（-∞，0）∪（0，2]
．
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