题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和．若
S3
S7
=
1
3
，则
S6
S7
=
17
21
17
21
．
分析：由等差数列的求和公式表示出S3与S7，代入已知的等式左边，整理后得到a1=6d，将所求式子的分子分母分别利用等差数列的求和公式化简，将a1=6d代入，约分后即可求出值．
解答：解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，
S3
S7
=
1
3
，
且S3=3a1+3d，S7=7a1+21d，
∴
3a1+3d
7a1+21d
=
1
3
，
整理得：a1=6d，
则
S6
S7
=
6a1+15d
7a1+21d
=
51d
63d
=
17
21
．
故答案为：
17
21
点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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